Calcul du développé d’une virole (tôle roulée en cylindre)
La longueur développée d’une virole est la longueur de tôle à débiter puis à rouler pour former un cylindre du diamètre voulu. Le calcul se fait sur la fibre neutre, c’est-à-dire le diamètre moyen, car la matière ne s’allonge ni ne se comprime à cet endroit lors du roulage.
- Longueur développée1 561,4 mm
- Diamètre moyen (fibre neutre)497,0 mm
Estimation indicative : à confirmer par devis.
Recevoir un devis pour cette pièceDéveloppé de virole : pourquoi la fibre neutre
Une virole est une tôle rectangulaire roulée puis soudée bord à bord pour former un cylindre. Au roulage, la face extérieure s’allonge et la face intérieure se comprime ; seule la fibre située au milieu de l’épaisseur garde sa longueur d’origine. Le développé se calcule donc sur le diamètre moyen, De − e, et non sur le diamètre extérieur.
Si votre plan cote un diamètre intérieur Di, le diamètre moyen vaut Di + e : saisissez alors De = Di + 2e. Confondre intérieur et extérieur fausse la longueur de 2π × e, soit près de 19 mm sur une tôle de 3 mm, assez pour empêcher l’emboîtement d’un fond ou d’une bride.
Roulage de tôle : ce que le calcul ne dit pas
Sur une rouleuse, les extrémités du flan restent plates sur une courte longueur si elles ne sont pas pré-cintrées avant le roulage. Ce méplat se voit au droit de la soudure et gêne l’accostage des bords. L’inox revient aussi davantage que l’acier doux après passage entre les rouleaux : on atteint le diamètre en plusieurs passes, en contrôlant au fur et à mesure.
Le jeu de soudure dépend du procédé. Il est nul pour un accostage jointif en TIG sur tôle fine ; il est courant de laisser 1 à 2 mm pour une soudure pénétrante sur plus forte épaisseur, valeur indicative à fixer avec le soudeur. L’outil retranche ce jeu du développé.
Longueur développée d’un cylindre : usage à l’atelier
Le développé fixe la longueur du flan et la hauteur de la virole fixe sa largeur. Au-delà de 3 000 mm, le flan ne tient plus dans une tôle de 3000 × 1500 mm : il faut un format plus grand ou deux flans, donc deux soudures longitudinales. Sur une cuve haute, on empile plusieurs viroles en décalant leurs soudures longitudinales.
Pour contrôler la pièce roulée, mesurez le périmètre extérieur au ruban plutôt que le diamètre au mètre, surtout sur une virole légèrement ovalisée. Chez Forminox, le bureau d’études fournit les développés et les fichiers DXF, puis les viroles sont roulées et soudées à l’atelier d’Ambérieux-d’Azergues.
Exemple : virole inox de Ø 1 200 mm extérieur en tôle de 4 mm
- Saisie : diamètre extérieur 1 200 mm, épaisseur 4 mm, jeu de soudure 2 mm.
- Diamètre moyen sur la fibre neutre : 1 196,0 mm.
- Longueur développée, jeu de soudure déduit : 3 755,3 mm.
Le flan mesure 3 755,3 mm de long pour une largeur égale à la hauteur de la virole. Il dépasse la longueur d’une tôle de 3000 × 1500 mm : prévoyez une tôle de format supérieur ou deux flans soudés.
Méthode de calcul
Développé (mm) = π × (De − e) − jeu de soudure, où De est le diamètre extérieur, e l’épaisseur et (De − e) le diamètre moyen sur la fibre neutre.
Valeurs de référence
| Ø extérieur (mm) | Ø moyen De − e (mm) | Développé π × Dmoyen (mm) |
|---|---|---|
| 100 | 97 | 304,7 |
| 200 | 197 | 618,9 |
| 300 | 297 | 933,1 |
| 500 | 497 | 1 561,4 |
| 800 | 797 | 2 503,8 |
| 1 000 | 997 | 3 132,2 |
| 1 500 | 1 497 | 4 703,0 |
Valeurs indicatives issues des abaques usuels : à valider par un essai atelier pour une application précise.
Cas d’usage
- Débiter la bonne longueur de tôle avant roulage d’une virole.
- Préparer un flan de cuve, de tube ou de cheminée inox.
- Anticiper le jeu à réserver pour la soudure bord à bord.
Questions fréquentes
Pourquoi calculer sur le diamètre moyen et non extérieur ?
Lors du roulage, la fibre neutre (au milieu de l’épaisseur) conserve sa longueur : ni allongement ni compression. Utiliser le diamètre extérieur donnerait une virole trop grande. On retient donc De − e comme diamètre moyen.
À quoi sert le jeu de soudure ?
Selon le procédé (bord à bord, chanfrein), on peut réserver un léger jeu entre les deux extrémités. Renseignez-le pour l’intégrer au développé ; laissez 0 pour un accostage jointif.
Comment faire si je connais le diamètre intérieur ?
Ajoutez deux épaisseurs au diamètre intérieur et saisissez le résultat comme diamètre extérieur. Le diamètre moyen calculé sera alors Di + e.
Quelle différence entre une virole et un tube ?
Un tube est un produit du commerce, étiré ou soudé en continu, dans des diamètres normalisés. Une virole est roulée à la demande dans une tôle, pour des diamètres ou des épaisseurs que le tube ne couvre pas, notamment en cuve et en chaudronnerie.
Peut-on utiliser ce calcul pour un cône ?
Non : un tronc de cône se développe en secteur de couronne et non en rectangle. Utilisez le calcul du développé de cône.